물리적 속성의 상황의존성
Contextuality of Physical Properties
새물리 39: 149-156, 한국물리학회 1999
제1저자: 김명석
공동저자: 조상규, 김정호, 전헌무, 김호일, 석정영, 최상돈
초록
양자역학의 코펜하겐 해석에 의하면, 입자의 물리적 속성은 측정 전에 존재하지 않기 때문에 이것을 정의하는 것은 무의미하다. 그러나 물리량의 측정이 입자가 측정 전에 가지고 있던 물리적 속성에 의해 부분적으로 결정된다는 최소한의 실재론을 받아들이는 것은 직관적으로 타당하다고 생각된다. 그래서 우리는 최소한의 실재론이 양자역학적 현상을 잘 설명할 수 있는지 검사하기 위해, 존재론적 해석이라 불리우는 대안적인 해석을 제시해 보았다. 존재론적 해석은 입자가 임의의 물리량 Q에 대해 측정 전에 소유값 vp(Q)를 가지고 있다고 가정한다. 우리는 소유값에 가벼운 제약조건을 부과함으로써 존재론적 해석이 양자역학과 양립할 수 있는지 검토해 보았다. 소유값에 부과한 제약조건(CP)은 물리량들 사이의 대수적 구조가 물리량의 소유값들의 대수적 구조 속에 그대로 반영된다는 조건이다. 특히 임의의 물리량 Q에 대하여, vp(f(Q)) = f(vp(Q))가 성립한다고 가정한다. 그러나 이 CP를 소유값에 부과하면, 모순이 발생된다. 이 모순을 제거하기 위해, 우리는 에르미트 연산자와 물리량 사이에 일대일 대응이 성립한다는 대응규칙(CR)을 시험적으로 부정해 보았다. 만일 CR이 부정된다면, 우리는 소유값의 상황의존성을 얻을 수 있다. 양자역학에서 입자의 소유값과 측정값이 다를 가능성이 있고 심지어 소유값 자체가 정의불가능할 수도 있기 때문에, 이 두 개념을 명확하게 구별하여 사용할 필요가 있다. 이를 위해 소유값을 vp(Q)로, 측정값을 vm(Q)로 각기 다르게 표기할 것이다. 그리고 우리는 Redhead의 분석과는 달리, CP를 구성할 때 충실한 측정 원리(FM)를 별도로 가정하지 않을 것이다.
결론
우리는 이 논문에서, 최소한의 실재론을 전제하는 양자역학 해석을 제안하고자 하였다. 최소한의 실재론이란 입자에 대한 측정결과가 측정 전에 입자가 가지고 있던 속성에 의해 부분적으로 결정되어야 한다고 주장하는 입장이다. 이러한 최소한의 실재론을 반영하는 해석을 실재론적 해석 또는 존재론적 해석이라고 불렀다. 존재론적 해석은 먼저 OI1과 OI2를 가정한다. 여기서 OI1은 입자가 측정 전에 어떤 값 소위 소유값을 가진다고 가정한다. 임의의 물리량 Q의 소유값 vp(Q)와 측정값 vm(Q) 사이에는 다음과 같은 관계식이 성립할 것으로 예상된다. vm(Q) = f(vp(Q)); Ψ, λ). 여기서 |Ψ>는 입자가 속해 있는 앙상블의 상태를 기술하는 상태벡터이고, λ는 측정값에 영향을 끼치는 가능한 변수들의 집합이다. 우리는 이와 같은 존재론적 해석이 양자역학의 정식과 양립할 수 있는지 검토하기 위해, 소유값에 제약조건 CP를 부과하였다. 그것은 vp(f(Q)) = f(vp(Q))라는 관계식으로서, 물리량들 사이의 대수적 구조가 물리량의 소유값들의 대수적 구조 속에 그대로 반영된다는 제약조건이다. 그러나 Bell-KS 정리에 의하면, 이 CP를 소유값에 부과하면 모순이 발생된다. 이에 대해 우리는 OI1을 유지하기 위해, 연산자와 물리량 사이에 일대일 대응이 성립한다는 CR 가정을 부정했다. CR을 부정하는 것은 하나의 연산자에 여러 물리량이 대응될 수 있다는 것을 뜻하기 때문에, 우리는 CR을 버리면서 양자역학의 수학적 구조보다 더 복잡한 물리학적 변수들의 구조가 있음을 인정하게 된다. 단 여기서 CR이 성립되지 않는 경우는 겹친 연산자의 경우로 한정된다. CR을 버리면, 그 결과로서 소유값의 상황의존성을 얻게 된다. 예컨대 소유값의 할당은 안겹친 연산자에 대응하는 물리량의 소유값에 의존한다. 물론 소유값이 상황에 따라 다양한 값을 가진다는 것을 이유로 소유값의 존재를 의심할 수 있다. 그러나 소유값의 상황의존성은 입자의 물리적 속성이 측정 장치를 포함하여 주위의 다른 입자들의 속성과 분리될 수 없다는 것을 함축한다.
물리적 속성의 상황의존성
Contextuality of Physical Properties
새물리 39: 149-156, 한국물리학회 1999
제1저자: 김명석
공동저자: 조상규, 김정호, 전헌무, 김호일, 석정영, 최상돈
초록
양자역학의 코펜하겐 해석에 의하면, 입자의 물리적 속성은 측정 전에 존재하지 않기 때문에 이것을 정의하는 것은 무의미하다. 그러나 물리량의 측정이 입자가 측정 전에 가지고 있던 물리적 속성에 의해 부분적으로 결정된다는 최소한의 실재론을 받아들이는 것은 직관적으로 타당하다고 생각된다. 그래서 우리는 최소한의 실재론이 양자역학적 현상을 잘 설명할 수 있는지 검사하기 위해, 존재론적 해석이라 불리우는 대안적인 해석을 제시해 보았다. 존재론적 해석은 입자가 임의의 물리량 Q에 대해 측정 전에 소유값 vp(Q)를 가지고 있다고 가정한다. 우리는 소유값에 가벼운 제약조건을 부과함으로써 존재론적 해석이 양자역학과 양립할 수 있는지 검토해 보았다. 소유값에 부과한 제약조건(CP)은 물리량들 사이의 대수적 구조가 물리량의 소유값들의 대수적 구조 속에 그대로 반영된다는 조건이다. 특히 임의의 물리량 Q에 대하여, vp(f(Q)) = f(vp(Q))가 성립한다고 가정한다. 그러나 이 CP를 소유값에 부과하면, 모순이 발생된다. 이 모순을 제거하기 위해, 우리는 에르미트 연산자와 물리량 사이에 일대일 대응이 성립한다는 대응규칙(CR)을 시험적으로 부정해 보았다. 만일 CR이 부정된다면, 우리는 소유값의 상황의존성을 얻을 수 있다. 양자역학에서 입자의 소유값과 측정값이 다를 가능성이 있고 심지어 소유값 자체가 정의불가능할 수도 있기 때문에, 이 두 개념을 명확하게 구별하여 사용할 필요가 있다. 이를 위해 소유값을 vp(Q)로, 측정값을 vm(Q)로 각기 다르게 표기할 것이다. 그리고 우리는 Redhead의 분석과는 달리, CP를 구성할 때 충실한 측정 원리(FM)를 별도로 가정하지 않을 것이다.
결론
우리는 이 논문에서, 최소한의 실재론을 전제하는 양자역학 해석을 제안하고자 하였다. 최소한의 실재론이란 입자에 대한 측정결과가 측정 전에 입자가 가지고 있던 속성에 의해 부분적으로 결정되어야 한다고 주장하는 입장이다. 이러한 최소한의 실재론을 반영하는 해석을 실재론적 해석 또는 존재론적 해석이라고 불렀다. 존재론적 해석은 먼저 OI1과 OI2를 가정한다. 여기서 OI1은 입자가 측정 전에 어떤 값 소위 소유값을 가진다고 가정한다. 임의의 물리량 Q의 소유값 vp(Q)와 측정값 vm(Q) 사이에는 다음과 같은 관계식이 성립할 것으로 예상된다. vm(Q) = f(vp(Q)); Ψ, λ). 여기서 |Ψ>는 입자가 속해 있는 앙상블의 상태를 기술하는 상태벡터이고, λ는 측정값에 영향을 끼치는 가능한 변수들의 집합이다. 우리는 이와 같은 존재론적 해석이 양자역학의 정식과 양립할 수 있는지 검토하기 위해, 소유값에 제약조건 CP를 부과하였다. 그것은 vp(f(Q)) = f(vp(Q))라는 관계식으로서, 물리량들 사이의 대수적 구조가 물리량의 소유값들의 대수적 구조 속에 그대로 반영된다는 제약조건이다. 그러나 Bell-KS 정리에 의하면, 이 CP를 소유값에 부과하면 모순이 발생된다. 이에 대해 우리는 OI1을 유지하기 위해, 연산자와 물리량 사이에 일대일 대응이 성립한다는 CR 가정을 부정했다. CR을 부정하는 것은 하나의 연산자에 여러 물리량이 대응될 수 있다는 것을 뜻하기 때문에, 우리는 CR을 버리면서 양자역학의 수학적 구조보다 더 복잡한 물리학적 변수들의 구조가 있음을 인정하게 된다. 단 여기서 CR이 성립되지 않는 경우는 겹친 연산자의 경우로 한정된다. CR을 버리면, 그 결과로서 소유값의 상황의존성을 얻게 된다. 예컨대 소유값의 할당은 안겹친 연산자에 대응하는 물리량의 소유값에 의존한다. 물론 소유값이 상황에 따라 다양한 값을 가진다는 것을 이유로 소유값의 존재를 의심할 수 있다. 그러나 소유값의 상황의존성은 입자의 물리적 속성이 측정 장치를 포함하여 주위의 다른 입자들의 속성과 분리될 수 없다는 것을 함축한다.