양자역학의 인과적 해석
Causal Interpretation of Quantum Mechanics
과학교육연구지 21: 109-144, 경북대학교 과학교육연구소 1997
교신저자: 김명석
제1저자: 조상규
공동저자: 이창열, 최상돈, 김정호
We review the Bohm’s interpretation of quantum mechanics. Unlike the usual Copenhagen interpretation, the Bohm’s interpretation suggests the existence of particle’s trajactories, and consequently explains causality in a natural way. We give several examples, free particle, spinless particle in electromagnetic field, and spin 1/2 particle in electromagnetic field.
들어가는 말
일반적으로 알려진 양자역학의 해석에 의하면, 물리적 대상은 확정적인 물리량을 가지고 있지 않으며 오직 측정할 때만 그 값이 결정된다고 알려져 있다. 입자의 정확한 위치와 운동량은 동시에 알 수 없고 따라서 입자의 궤적은 결정할 수 없다는 것이다. 이것은 양자물리학을 비결정적이고 비인과적인 것으로 해석하는 것이다. 사실 멀리 떨어진 두 입자가 비국소적으로 상관관계를 유지할 수 있다는 실험 결과는 이런 코펜하겐 해석을 정당화시킨다. 그러나 이런 비국소적 상관성에 대한 인과적 설명이 가능하다는 주장이 제기되었다. 이것은 봄David Bohm의 이론에 기초한 설명이다. 우리는 이 논문에서 이런 인과적 설명이 어떻게 전개되는지를 정리함으로써 양자역학에 대한 새롭고 좀더 분명한 이해를 제공하고자 한다. 본 논문이 물리교육 현장에서 여러 가지 난점으로 작용하고 있는 양자역학에 대한 해석의 어려움을 다소 완화시켜 줄 것으로 기대한다. 특히, 학부 및 대학원 석사과정 학생들이 이해할 수 있도록 계산과정을 빠짐없이 기술하도록 하겠다.
나오는 말
우리는 지금까지 슈뢰딩거 방정식으로부터 운동방정식의 고전적인 형식인 하밀톤-자코비 방정식을 얻을 수 있음을 보였다. 이 운동방식으로부터 입자의 궤적을 시간의 함수로 얻을 수 있으므로 우리의 결과는 양자역학의 고전적 해석을 가능하게 만든다. 즉, 슈뢰딩거 방정식을 만족하는 파동함수를 확률진폭 함수만으로 보지 않고, 이 함수로부터 동역학적 변수들을 구한 후 이들이 만족하는 식을 고전역학계로 해석함으로써 양자역학의 고전적 해석을 가능하게 한다. 다만, 파동함수로부터 구해진 동역학적 변수들이 만족하는 식에는 양자 위치에너지가 새롭게 등장한다. 바로 이 양자 위치에너지 때문에 양자적 효과가 나타나게 된다. 이 양자 위치에너지는 파동함수로부터 유래되었기 때문에 비국소적인 상호작용을 초래할 수 있다. 코펜하겐 해석에서는 비국소성을 단순히 해석으로만 해결하려했기 때문에 인과성을 포기할 수 밖에 없었지만, 봄의 이론에 의하면 이 비국소성적 상호작용이 양자 위치에너지의해 설명될 수 있기 때문에 인과성을 유지할 수 있다. 본 논문이 학생들에게 봄의 이론을 이해시키는 데 도움이 될 것으로 기대한다.
양자역학의 인과적 해석
Causal Interpretation of Quantum Mechanics
과학교육연구지 21: 109-144, 경북대학교 과학교육연구소 1997
교신저자: 김명석
제1저자: 조상규
공동저자: 이창열, 최상돈, 김정호
We review the Bohm’s interpretation of quantum mechanics. Unlike the usual Copenhagen interpretation, the Bohm’s interpretation suggests the existence of particle’s trajactories, and consequently explains causality in a natural way. We give several examples, free particle, spinless particle in electromagnetic field, and spin 1/2 particle in electromagnetic field.
들어가는 말
일반적으로 알려진 양자역학의 해석에 의하면, 물리적 대상은 확정적인 물리량을 가지고 있지 않으며 오직 측정할 때만 그 값이 결정된다고 알려져 있다. 입자의 정확한 위치와 운동량은 동시에 알 수 없고 따라서 입자의 궤적은 결정할 수 없다는 것이다. 이것은 양자물리학을 비결정적이고 비인과적인 것으로 해석하는 것이다. 사실 멀리 떨어진 두 입자가 비국소적으로 상관관계를 유지할 수 있다는 실험 결과는 이런 코펜하겐 해석을 정당화시킨다. 그러나 이런 비국소적 상관성에 대한 인과적 설명이 가능하다는 주장이 제기되었다. 이것은 봄David Bohm의 이론에 기초한 설명이다. 우리는 이 논문에서 이런 인과적 설명이 어떻게 전개되는지를 정리함으로써 양자역학에 대한 새롭고 좀더 분명한 이해를 제공하고자 한다. 본 논문이 물리교육 현장에서 여러 가지 난점으로 작용하고 있는 양자역학에 대한 해석의 어려움을 다소 완화시켜 줄 것으로 기대한다. 특히, 학부 및 대학원 석사과정 학생들이 이해할 수 있도록 계산과정을 빠짐없이 기술하도록 하겠다.
나오는 말
우리는 지금까지 슈뢰딩거 방정식으로부터 운동방정식의 고전적인 형식인 하밀톤-자코비 방정식을 얻을 수 있음을 보였다. 이 운동방식으로부터 입자의 궤적을 시간의 함수로 얻을 수 있으므로 우리의 결과는 양자역학의 고전적 해석을 가능하게 만든다. 즉, 슈뢰딩거 방정식을 만족하는 파동함수를 확률진폭 함수만으로 보지 않고, 이 함수로부터 동역학적 변수들을 구한 후 이들이 만족하는 식을 고전역학계로 해석함으로써 양자역학의 고전적 해석을 가능하게 한다. 다만, 파동함수로부터 구해진 동역학적 변수들이 만족하는 식에는 양자 위치에너지가 새롭게 등장한다. 바로 이 양자 위치에너지 때문에 양자적 효과가 나타나게 된다. 이 양자 위치에너지는 파동함수로부터 유래되었기 때문에 비국소적인 상호작용을 초래할 수 있다. 코펜하겐 해석에서는 비국소성을 단순히 해석으로만 해결하려했기 때문에 인과성을 포기할 수 밖에 없었지만, 봄의 이론에 의하면 이 비국소성적 상호작용이 양자 위치에너지의해 설명될 수 있기 때문에 인과성을 유지할 수 있다. 본 논문이 학생들에게 봄의 이론을 이해시키는 데 도움이 될 것으로 기대한다.