측정값의 상황 의존성
The Contextuality of Measured Values
과학교육연구지 22: 145-152, 경북대학교 과학교육연구소 1998
제1저자: 김명석
공동저자: 최상돈, 조상규, 김정호, 전헌무, 김호일
초록
We review the contextuality of measured values in quantum mechanics from point of view of a conventional interpretation of quantum mechanics. We shall, in paticular, concentrate on Bell-KS theorem which said that proves the impossibility of existence of deeper properties of a particle than measured quantity of the particle. The implication abstracting from the consequence of Bell-KS theorem is contextuality that measured values are determined by context of experement, so the measurement can be specified only by whole context of measuring apparatuses.
들어가는 말
물리학이란 물리적 대상의 거동을 기술하는 것을 그 목적으로 한다. 특히 양자역학은 물리적 대상이 보이는 양자적 현상을 설명하기 위해 금세기에 개발된 부문이다. 그런데 비록 양자역학의 이론이 현상을 잘 설명할 수 있는 것은 사실이지만, 양자적 현상 자체를 직관적으로 이해하고자 할 때 언제나 어려움이 발생된다. 특히 양자역학을 배우는 학생들이 물리적 대상의 운동을 시각적으로 이해하고자 할 때 그들이 직면하게 되는 혼란은 한 두 가지가 아닐 것이다. 특히 무엇보다도 입자의 물리량이 측정 전에 정의될 수 없다는 해석은 고전 물리학에 익숙해 있는 학생들에게는 받아들이기가 매우 힘들다. 우리는 이 글에서 입자의 양자적 현상이 고전적 현상과 얼마나 다른지를 보여주는 하나의 예를 소개함으로써, 양자적 현상에 대한 새로운 통찰을 제공하고자 한다. 우리의 사례는 이미 잘 알려진 것이지만 그것의 핵심적인 내용을 이해하기는 몹시 어렵다. 그것은 Bell-KS 정리라고 알려진 것이다. 이것은 보통 Bell 정리로 알려진 Bell-EPR 정리보다 덜 알려져 있고 그 만큼 이해하기 어렵다. 그러나 우리가 여기서 소개하는 사례는 양자역학의 기본적인 지식이 갖춘 학생이라면 누구나 이해할 수 있는 것이다. 그래서 측정결과에 대한 우리의 설명이 학생들에게 물질의 양자적 거동을 이해하는 데 많은 도움주리라 기대한다. Bell-KS 정리를 증명하는 여러 가지 형식이 있지만 우리는 여기서 특히 Peres의 증명을 이용할 것이다.
나오는 말
우리는 지금까지 상황값의 도입이 양자역학을 이해하는 데 필요하다는 것을 보여 주었다. 그리고 상황값은 안겹친 연산자에 의해 결정된다는 것을 보았다. 다시 말해 실험실 상황을 기술하기 위해 안겹친 연산자에 대한 측정장치가 항상 고려되어야 한다. 우리는 글을 맺기에 앞서 입자의 동일성에 대한 문제로 돌아가 양자역학에 대한 보다 적절한 해석을 제언하고자 한다.
실험장치의 배열이 아니라 이제 단순한 입자들의 배열에 대해 생각해 보자. 예컨대 태양의 표면에 있는 수소 원자 속의 전자 하나를 생각해 보자. 이 전자는 지구 상의 실험실에 있는 특정한 방향의 스턴-겔라흐 실험장치를 통과하지 않을 것이다. 그러나 그것은 극히 미세하게나마 이 실험장치의 영향을 받을 것이다. 그러나 그 영향은 측정되는 물리계의 입장에서 영향받는 것이 아니다. 그래서 측정장치는 단지 그 전자가 놓여 있는 장소의 배경에 해당되는 것이다. 태양에는 수 많은 입자들이 있을 것이고 그 전자는 그들과 상호작용을 한다. 그리고 우주 속의 무수한 입자들과 상호작용을 주고 받고 있다. 따라서 이 전자가 그 어떤 실험장치를 통과하지 않는다하더라도 그 전자가 아무런 물리적 속성을 지니고 있지 않다고 말하는 것은 무의미하다. 왜냐하면 입자들은 양립가능한 실험장치나 양립불가능한 실험장치를 떠나서 이미 항상 나름대로의 과정을 거치면서 존재하기 때문이다. 우리는 태양에 있는 수소 원자 속의 전자가 나름대로의 과정을 거치면서 시간이 지나면 헬륨 원자 속에 위치하게 되리라고 추측할 수 있다. 이 반응은 그 어떤 실험장치를 도입하지 않아도 우리가 최소한 추론할 수 있는 것이다. 따라서 우리는 실험장치의 도입과 무관하게 입자의 속성을 이야기할 수 있어야 할 것이다.
따라서 우리는 다음과 같은 최소한의 실재론적인 해석을 제안한다. 입자들은 자신의 배경에 맞게 어떤 소유값 v(Q)를 가진다. 여기서 Q는 임의의 물리량이고 이 소유값은 입자가 놓여 있는 전체 상황에 의존한다. 입자가 놓여 있는 상황을 결정하는 것은 실험장치뿐만아니라 주위의 다른 입자들이다. 이 상황은 고전 물리학이 그렇듯이 고전적인 위치에너지에 의해 결정된다. 그리고 특히 이 입자는 양자역학적인 위치에너지를 가질 수 있다. 그리고 여기에 실험장치가 도입되면 v(Q)는 일제히 변경되어 c(Q)로 재배열된다. c(Q)는 앞에서 정의된 대로 안겹친 연산자에 의해 결정된다. 그리하여 그 안겹친 연산자와 양립할 수 없는 물리량에 대한 소유값은 상실되거나 마구잡이가 된다. 다시 말해 입자가 어떤 실험장치에 노출되거나 그 실험장치를 지나면서 그 실험장치와 양립할 수 없는 물리량에 대한 정보는 소실되게 된다. 입자가 실험장치를 통과하여 실험결과를 얻게 되는데 그때 측정값 m(Q)는 c(Q)와 동일하거나 최소한 c(Q)에 의해 결정된다. 우리가 입자에 대한 측정을 이상과 같이 이해한다면, 양자역학적 현상은 우리가 가지고 있는 직관에 의해 쉽게 설명될 수 있을 것이라고 생각된다.
측정값의 상황 의존성
The Contextuality of Measured Values
과학교육연구지 22: 145-152, 경북대학교 과학교육연구소 1998
제1저자: 김명석
공동저자: 최상돈, 조상규, 김정호, 전헌무, 김호일
초록
We review the contextuality of measured values in quantum mechanics from point of view of a conventional interpretation of quantum mechanics. We shall, in paticular, concentrate on Bell-KS theorem which said that proves the impossibility of existence of deeper properties of a particle than measured quantity of the particle. The implication abstracting from the consequence of Bell-KS theorem is contextuality that measured values are determined by context of experement, so the measurement can be specified only by whole context of measuring apparatuses.
들어가는 말
물리학이란 물리적 대상의 거동을 기술하는 것을 그 목적으로 한다. 특히 양자역학은 물리적 대상이 보이는 양자적 현상을 설명하기 위해 금세기에 개발된 부문이다. 그런데 비록 양자역학의 이론이 현상을 잘 설명할 수 있는 것은 사실이지만, 양자적 현상 자체를 직관적으로 이해하고자 할 때 언제나 어려움이 발생된다. 특히 양자역학을 배우는 학생들이 물리적 대상의 운동을 시각적으로 이해하고자 할 때 그들이 직면하게 되는 혼란은 한 두 가지가 아닐 것이다. 특히 무엇보다도 입자의 물리량이 측정 전에 정의될 수 없다는 해석은 고전 물리학에 익숙해 있는 학생들에게는 받아들이기가 매우 힘들다. 우리는 이 글에서 입자의 양자적 현상이 고전적 현상과 얼마나 다른지를 보여주는 하나의 예를 소개함으로써, 양자적 현상에 대한 새로운 통찰을 제공하고자 한다. 우리의 사례는 이미 잘 알려진 것이지만 그것의 핵심적인 내용을 이해하기는 몹시 어렵다. 그것은 Bell-KS 정리라고 알려진 것이다. 이것은 보통 Bell 정리로 알려진 Bell-EPR 정리보다 덜 알려져 있고 그 만큼 이해하기 어렵다. 그러나 우리가 여기서 소개하는 사례는 양자역학의 기본적인 지식이 갖춘 학생이라면 누구나 이해할 수 있는 것이다. 그래서 측정결과에 대한 우리의 설명이 학생들에게 물질의 양자적 거동을 이해하는 데 많은 도움주리라 기대한다. Bell-KS 정리를 증명하는 여러 가지 형식이 있지만 우리는 여기서 특히 Peres의 증명을 이용할 것이다.
나오는 말
우리는 지금까지 상황값의 도입이 양자역학을 이해하는 데 필요하다는 것을 보여 주었다. 그리고 상황값은 안겹친 연산자에 의해 결정된다는 것을 보았다. 다시 말해 실험실 상황을 기술하기 위해 안겹친 연산자에 대한 측정장치가 항상 고려되어야 한다. 우리는 글을 맺기에 앞서 입자의 동일성에 대한 문제로 돌아가 양자역학에 대한 보다 적절한 해석을 제언하고자 한다.
실험장치의 배열이 아니라 이제 단순한 입자들의 배열에 대해 생각해 보자. 예컨대 태양의 표면에 있는 수소 원자 속의 전자 하나를 생각해 보자. 이 전자는 지구 상의 실험실에 있는 특정한 방향의 스턴-겔라흐 실험장치를 통과하지 않을 것이다. 그러나 그것은 극히 미세하게나마 이 실험장치의 영향을 받을 것이다. 그러나 그 영향은 측정되는 물리계의 입장에서 영향받는 것이 아니다. 그래서 측정장치는 단지 그 전자가 놓여 있는 장소의 배경에 해당되는 것이다. 태양에는 수 많은 입자들이 있을 것이고 그 전자는 그들과 상호작용을 한다. 그리고 우주 속의 무수한 입자들과 상호작용을 주고 받고 있다. 따라서 이 전자가 그 어떤 실험장치를 통과하지 않는다하더라도 그 전자가 아무런 물리적 속성을 지니고 있지 않다고 말하는 것은 무의미하다. 왜냐하면 입자들은 양립가능한 실험장치나 양립불가능한 실험장치를 떠나서 이미 항상 나름대로의 과정을 거치면서 존재하기 때문이다. 우리는 태양에 있는 수소 원자 속의 전자가 나름대로의 과정을 거치면서 시간이 지나면 헬륨 원자 속에 위치하게 되리라고 추측할 수 있다. 이 반응은 그 어떤 실험장치를 도입하지 않아도 우리가 최소한 추론할 수 있는 것이다. 따라서 우리는 실험장치의 도입과 무관하게 입자의 속성을 이야기할 수 있어야 할 것이다.
따라서 우리는 다음과 같은 최소한의 실재론적인 해석을 제안한다. 입자들은 자신의 배경에 맞게 어떤 소유값 v(Q)를 가진다. 여기서 Q는 임의의 물리량이고 이 소유값은 입자가 놓여 있는 전체 상황에 의존한다. 입자가 놓여 있는 상황을 결정하는 것은 실험장치뿐만아니라 주위의 다른 입자들이다. 이 상황은 고전 물리학이 그렇듯이 고전적인 위치에너지에 의해 결정된다. 그리고 특히 이 입자는 양자역학적인 위치에너지를 가질 수 있다. 그리고 여기에 실험장치가 도입되면 v(Q)는 일제히 변경되어 c(Q)로 재배열된다. c(Q)는 앞에서 정의된 대로 안겹친 연산자에 의해 결정된다. 그리하여 그 안겹친 연산자와 양립할 수 없는 물리량에 대한 소유값은 상실되거나 마구잡이가 된다. 다시 말해 입자가 어떤 실험장치에 노출되거나 그 실험장치를 지나면서 그 실험장치와 양립할 수 없는 물리량에 대한 정보는 소실되게 된다. 입자가 실험장치를 통과하여 실험결과를 얻게 되는데 그때 측정값 m(Q)는 c(Q)와 동일하거나 최소한 c(Q)에 의해 결정된다. 우리가 입자에 대한 측정을 이상과 같이 이해한다면, 양자역학적 현상은 우리가 가지고 있는 직관에 의해 쉽게 설명될 수 있을 것이라고 생각된다.